如何进行双重线性插值

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作者: Judy Howell
创建日期: 25 七月 2021
更新日期: 23 六月 2024
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线性代数的几何表示
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您是否曾经在表中寻找过一个值,以最终发现所寻找的值在列出的值之间?发生时您如何处理?您当然已经舍入到最接近的值。另一种方法是内插。这是在未列出您的条目的表中按比例查找所需值的更准确的方法(请参阅下面的“警告”部分)。热力学表(给出焓,熵,体积或内部能量随温度和压力条件的变化)是一个表的示例,其读数可能需要插值。对于此演示,请使用此处提供的热力学表查找在12 bar条件下的焓(h)(由 )和325°C(由 在本文中)。该 对应于热力学系统的总能量。它用于研究许多化学过程中涉及系统能量的变化,例如,当固相变为液相或气相时,有助于识别物质。


阶段



  1. 以热力学表格的图片为例,在新窗口中将其打开较大,以便更清晰地阅读。


  2. 找到值12条()应该是。


  3. 通话 A1 之前的值。


  4. 通话 A2 紧随其后的值。


  5. 找到值325°C()应该是。


  6. 通话 B1 之前的值。



  7. 通话 B2 随后的值。


  8. 找到在12 bar和325°C的条件下焓应处于的位置。


  9. 通话 ç 这个焓值。


  10. 找到值(A1,B1)。


  11. 将此值称为C1,1。


  12. 找到值(A1,B2)。


  13. 将此值称为C1,2。



  14. 找到值(A2,B1)。


  15. 将此值称为C2,1。


  16. 找到值(A2,B2)。


  17. 将此值称为C2,2。


  18. 在公式1中输入这些值。 现在,它看起来应该像等式2,只是值而不是变量。
忠告
  • 本文介绍了如何通过两个线性方程对表的值进行插值,就像在实验室分析中所做的那样。但是,如果您有一个方程y = mx + b,且y =焓,x =温度,且其中y未知,则使用一对已知值(y,x)和斜率m求解b。因此,y-mx = b。这是一种求解线性方程式的方法,也可以通过图形计算器来完成。这个使用<2nd>处理您的数据在“列表”中输入值时。然后 “计算”打开用于选择功能的菜单。例如,通过“ LinReg(ax + b)”回归,您可以根据数据计算直线方程。然后使用“ TblSet”配置表格的显示方式,然后将其打开。读取计算器生成的值。您还可以使用 并使用它们 查找一些特定的点,而不是在表中阅读它们。
警告
  • 如果值正确,则表中连续值之间的大间隙表示存在相变。在这种情况下,插值将不会给出确切的值。