内容
在本文中：二阶多项式具有四个项的参考
有一种技术可以更轻松地求解二阶方程组。它也用于简化四项多项式。根据多项式的类型，方法略有不同。
阶段
方法1：二阶多项式
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首先观察多项式的结构。 使用这种方法，多项式必须以规范形式表示： 斧头+斧头+ c- 大多数情况下，我们考虑在第一个系数（ax的“ a”）不同于1时使用此方法，但是在这种情况下该方法仍然有效。
- 例子 ：2x + 9x + 10
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找到 产生极限系数. 乘以系数 有 和 ç。这个产品叫 产生极限系数.- 例子 ：2x + 9x + 10
- a = 2； c = 10
- a x c = 2 x 10 = 20
- 例子 ：2x + 9x + 10
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将极限系数的乘积分解为成对的因子。 列出后一个乘积的所有因子，然后将它们成对组合，其乘积给出系数的乘积。- 例子 20的因子是：1、2、4、5、10、20
- 这样就获得了一对唯一因子：（1，20），（2，10），（4，5）
- 例子 20的因子是：1、2、4、5、10、20
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然后找到两个对，它们的和等于多项式的第二个系数，即“ b”。 取每对并添加两个元素，必须选择总和为系数“ b”的对。- 如果您的极端系数乘积为负，则必须找到其差等于系数“ b”的对。
- 例子 ：2x + 9x + 10
- b = 9
- 1 + 20 = 21-这个 不是 正确的一对
- 2 + 10 = 12-这个 不是 正确的一对
- 4 + 5 = 9 – 这是 正确的一对
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用找到的对替换多项式第二项的系数。 制定新术语，注意标志。- 由于a + b = b + a，所以无论该对中的因素是什么意思。
- 例子 ：2x + 9x + 10 = 2x +（5 + 4）x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10
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将这四个术语分为两对。 分组前两个，然后最后两个。- 例子 ：2x + 5x + 4x + 10 =（2x + 5x）+（4x + 10）
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分解每对。 在每对中找到一个或多个公共因子，并将它们放入因子中。然后写多项式。- 例子 ：x（2x + 5）+ 2（2x + 5）-对于第一对，我们将“ x”作为因数，对于第二对，我们将2作为因数
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再次考虑。 通常，您应该能够将两个术语都放在括号中，因为它们应该相同。最后，您将剩下的条款放在一起。- 例子 ：（2x + 5）（x + 2）-我们将（2x + 5）放在因数中，其余部分分组
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输入您的最终答案。- 例子 ：2x + 9x + 10 =（2x + 5）（x + 2）
- 最终答案是： （2x + 5）（x + 2）
- 例子 ：2x + 9x + 10 =（2x + 5）（x + 2）
二阶多项式因式分解的一些示例
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因素： 4x-3x-10- a x c = 4 x -10 = -40
- 40个因数对为：（1，40），（2，20），（4，10），（5，8）
- 正确的对是：（5，8）; 5-8 = -3
- 4x-8x + 5x-10
- （4x-8x）+（5x-10）
- 4x（x-2）+ 5（x-2）
- （x-2）（4x + 5）
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因素： 8x + 2x-3- a x c = 8 x -3 = -24
- 24个因数对是：（1、24），（2、12），（4、6）
- 好的对是：（4，6），因为6-4 = 2
- 8x + 6x-4x-3
- （8x + 6x）-（4x + 3）
- 2x（4x + 3）-1（4x + 3）
- （4x + 3）（2x-1）
方法2：具有四个项的多项式
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首先观察多项式的结构。 他必须提出四个任期。这种类型的多项式可以有很大的不同，您将在后面看到。- 通常，此方法与以下类型的三次多项式一起使用： 斧头+斧头+斧头+ d
- 多项式必须采用规范形式。范例：
- 轴心+ by + cx + d
- ax + bx + cxy + dy
- 斧头+斧头+斧头+斧头
- ...或其他形式。
- 例子 ：4x + 12x + 6x + 18x
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找到 最大的共同因素 （PGCF）并将其考虑在内。 查看是否存在多项式的所有项共有的因数。如果可能的话，找到最大的可能性，并加以考虑。- 如果PGCF为1，则无事可做，无法考虑。
- 将PGCF分解为因子后，在计算过程中不应将其丢失。每次都必须重写它，直到最终答案。
- 例子 ：4x + 12x + 6x + 18x
- 2倍 每个术语都通用，因此我们可以将其考虑在内，从而得出：
- 2x（2x + 6x + 3x + 9）
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然后将具有一个或多个共同因素的术语归为一组。 例如，您可以将前两个术语和后两个术语分组。- 如果第二组的第一项为负，则将-1设为因数。因此，第一项变为正数，您将不得不更改第二项的符号（+变为-，反之亦然）
- 例子 ：2x（2x + 6x + 3x + 9）= 2x
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找到 最大的共同因素 （PGCF）每对。 这些PGCF必须确实应该位于相关对的括号前面。相应地写多项式。- 例如，当我们分解为2x时，我们必须问自己是分解为2x还是-2x。这完全取决于二项式项的符号。有两种情况：
- 如果二项式的第一项为正，则分解正数。
- 如果第一项是负数，请分解一个负数。
- 例子 2x = 2x-我们在第一个对上放2x因数，在第二对上放3x。
- 例如，当我们分解为2x时，我们必须问自己是分解为2x还是-2x。这完全取决于二项式项的符号。有两种情况：
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再次分解公共对。 通常，您应该看到一个常见的二项式，因此，可以将其放在一个公因数中。然后只需简单地安排多项式即可。注意不要忘记任何东西，不要更改标志！- 如果您没有得到两个相同的货币对，那是一个错误。再次进行计算。这可能只是术语的错位或缺乏简化。
- 括号中的内容（最后两对）必须相同。如果不是这种情况，则根本无法使用该方法或任何其他dailleurs都不分解多项式。
- 例子 ：2x = 2x
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写你的答案。 此时，您必须有明确的答案。- 例子 ：4x + 12x + 6x + 18x = 2x（x + 3）（2x + 3）
- 您的最终答案是： 2x（x + 3）（2x + 3）
- 例子 ：4x + 12x + 6x + 18x = 2x（x + 3）（2x + 3）
四项多项式因式分解的一些示例
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因素： 6x + 2xy-24x-8y- 2
- 2
- 2
- 2
- 2（3x + y）（x-4）
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因素： x-2x + 5x-10- （x-2x）+（5x-10）
- x（x-2）+ 5（x-2）
- （x-2）（x + 5）